Ez a videó előfizetőink számára tekinthető meg. Ha már előfizető vagy, lépj be! Ha még nem vagy előfizető, akkor belépés/regisztráció után számos ingyenes anyagot találsz. Szia! Tanulj a Matek Oázisban jó kedvvel, önállóan, kényszer nélkül, és az eredmény nem marad el. Lépj be a regisztrációddal: Elfelejtetted a jelszavad? Jelszó emlékeztető Ha még nem regisztráltál, kattints ide: Regisztrálok az ingyenes anyagokhoz Utoljára frissítve: 03:09:55 Törtek szorzása természetes számmal A számlálót megszorozzuk a természetes számmal, a nevezőt változatlanul hagyjuk. Megtanuljuk azt is, hogy a szorzás elvégzése előtt egyszerűsíthetünk is, ha lehet. Számolási és szöveges feladatokkal jól begyakoroljuk. Tört szorzása, osztása egész számmal Hibajelzésedet megkaptuk! Köszönjük, kollégáink hamarosan javítják a hibát....
Valójában a tört szorzása egész számmal nagyon egyszerű. Lényegében csak egy szabályt kell megjegyezned, de van egy trükk is, ami nagyon megkönnyíti a feladatok megoldását. Nézzük meg ezeket részletesen, lépésről lépésre! Tört szorzása egész számmal: az aranyszabály Ha ezt a szabályt megjegyzed, akkor soha többé nem lesz számodra gond a tört szorzása egész számmal. Ahhoz, hogy megértsd, miről is van szó, tudnod kell, hogy mi az a számláló, és mi az a nevező. A számláló a törtvonal feletti, a nevező pedig a törtvonal alatti szám. Most, hogy ezt tisztáztuk, már jöhet is a lényeg: Egy tört szorzása egész számmal úgy történik, hogy a tört számlálóját megszorzod a számmal, a nevezőjét pedig változatlanul hagyod. Tehát semmi mást nem kell tenned, csak annyit, hogy a törtvonal feletti számot megszorzod. Nézzünk erre egy példát: $${2\over5}{*}{10}{=}{2*10\over5}{=}{20\over5}$$ Alapvetően már el is készültél. Ha ezt megjegyzed, már nyert ügyed van! De mi lehet akkor még hátra? Minden törtes feladat utolsó lépése az, amit itt is meg kell tenned.
Egy 217 fős társaságnak fejenként napi 78, 46 euróba kerül a szállás. Mennyit fizetnek összesen? Összesen eurót fizetnek. A szorzás elvégzése előtt a tizedesvesszőt 2-vel toljuk jobbra a szorzat első tényezőjében. Ez azt jelenti, hogy megszorozzuk 100-zal. Így már el tudjuk végezni a szorzást írásban. Ekkor azt kapjuk, hogy. Először a szorzó legnagyobb helyi értékű számjegyével szorozzuk meg a szorzandót, és az eredményt leírjuk. A következő lépésekben az 1-gyel jobbra lévő helyi érték szerint végezzük el a szorzást, és a részeredményt 1-gyel jobbra tolva írjuk le. Végül az utolsó számjeggyel szorozzuk meg a szorzandót, és elvégezzük a 3 részszorzat helyi értékek szerinti összeadását. Így kapjuk a szorzatot. Az így elvégzett szorzásban a szorzat 100-szorosát kaptuk meg, ezért osszuk el 100-zal (toljuk el balra a tizedesvesszőt 2 helyi értékkel):. A részszorzatokban a tizedesvesszőt nem szoktuk jelölni. A tizedes törtet egész számmal úgy lehet szorozni, hogy felírjuk a helyi értékes szorzást, a szorzatban pedig annyi tizedes helyi értéket jelölünk ki, mint amennyi a tizedes törtben szerepelt.
~ Többjegyű számot egyjegyű számmal úgy szorzunk, hogy a szorzandó szám mindegyik számjegy ét megszorozzuk a szorzó val. A ~ t a legkisebb helyi értékű számjeggyel kezdjük, az eredményt az aláhúzott szorzandó alá írjuk. ~ tizedes tört tel Az eddigiekből is kiderült már, hogy nem a törttel (kijelölt hányados sal) való ~ kíván új megállapodást, hanem a tört számmal (nem egész racionális - egyelőre pozitív racionális szám mal) való ~. A jelölés másodrangú. Azért tudtunk a [D]... A ~ i szabály Néha előfordul, hogy egy feladatban feltételes valószínűség eket ismerünk, és ezek segítségével akarunk egyéb valószínűség eket meghatározni. Legyen A 1 A 2 A n olyan véletlen események sorozat a, amelyek metszet e nem üres, Igazoljuk a valószínűségek ~ i szabályát:... ~, osztás. Lehet balról jobbra haladva elvégezni ezeket a műveleteket.... Vektor ~ a számmal (skalárral) (Scalar multiplication) Adott egy a vektor és egy szám. Az a vektor számszorosán a következő vektort értjük: Ha vagy, akkor... mátrix ~ a számmal Mnxm tetszőleges típusú mátrix k-val való ~ a egy szintén nxm típusú mátrixot eredményez, melynek minden eleme k*mij lesz.
Végezd el a szorzásokat és írd be a szorzatokat! Please go to Tizedes törtek szorzása természetes számmal to view the test Ismétlés Azonos nevezőjű törteket úgy adunk össze, hogy a számlálókat összeadjuk, és a nevező változatlan marad. Szorzás szabálya Törtet úgy szorzunk természetes számmal, hogy a számlálót megszorozzuk a természetes számmal, és a nevező változatlan marad. Egyszerűsítés a szorzás elvégzése előtt Ha a tört nevezője és a szorzó elosztható ugyanazzal a természetes számmal, akkor a szorzás előtt végezzük el az egyszerűsítést, mert így a szorzatot a legegyszerűbb alakjában kapjuk meg. A fenti példában az első sorban először elvégeztük a szorzást, majd a szorzatot leegyszerűsítettük. A második sorban a nevezőt és a szorzót elosztottuk 3-mal, majd a leegyszerűsített törttel végeztük el a szorzást. Elnevezések Többjegyű szám szorzása egyjegyű számmal A szorzást az egyes helyiértékű számnál kezdjük, és onnan haladunk balra. Ne felejtsük el a maradékokat továbbvinni! Ide kattintva egy videó nyitható meg, melyen a szorzás folyamata látható.
Ötödik osztályban tanultuk, hogy ha egy előjeles számot megszorzunk egy természetes számmal, akkor a szorzat előjele a szorzandó előjelével egyezik meg: (–5) · 3 = –15 (+7) · 5 = +35 A természetes számokat előjeles számként is le lehet írni, mert a + jelet odaírhatjuk elé, ugyanazt a számot fogja jelenteni: 7 = +7 Ezért a fenti szorzatokat így is leírhatjuk: (–5) · (+3) = –15 (+7) · (+5) = + 35 Figyeld meg az alábbi szorzások sorozatában az előjelek változását! Először pozitív számot szorozzunk egész számokkal: (+5) · (+2) = +10 (+5) · (+1) = +5 (+5) · 0 = 0 (+5) · (–1) = –5 (+5) · (–2) = –10 Most pedig negatív számot szorozzunk egész számokkal: (–5) · (+2) = –10 (–5) · (+1) = –5 (–5) · 0 = 0 (–5) · (–1) = +5 (–5) · (–2) = +10 Mindkét sorozatnál megfigyelhető, hogy ha azonos előjelű számokat szorzunk össze, akkor a szorzat pozitív lesz, ha pedig ellentétes előjelű számokat szorzunk össze, akkor a szorzat negatív lesz. Ha csak pozitív tényezőket szorzunk össze, akkor a szorzat pozitív lesz: (+3) · (+5) · (+10) · (+2) = +700 Ha csak negatív tényezőket szorzunk össze, akkor a szorzat előjele függ a negatív előjelű tényezők számától: Tapasztalat: Ha páros számú negatív számot szorzunk össze (2 db, 4 db, …), akkor a szorzat minden esetben pozitív lesz.